反三角函数定义域值域是?

Question

如题所述

Answer 1

反三角函数的定义域和值域：

（1）反正弦函数：y=arcsinx

角的范围[-π/2，π/2]  定义域[-1，1]  值域[-π/2，π/2]。

（2）反余弦函数：y=arccosx

角的范围[0，π]  定义域[-1，1]  值域[0，π]。

（3）反正切函数：y=arctanx

角的范围[-π/2，π/2]  定义域R  值域[-π/2，π/2]。

（4）反余切函数：y=arccotx

角的范围[0，π]  定义域R  值域[0，π]。

反三角函数遵循的条件：

1、为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性。

2、函数在这个区间最好是连续的。

3、为了使研究方便，常要求所选择的区间包含0到π/2的角。

4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。