分式方程的解法

Question

分式方程的解法

Answer 1

一、去分母：

方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时，不要忘了改变符号。

二、移项：

移项，若有括号应先去括号，注意变号，合并同类项，把系数化为1 求出未知数的值；

三、验根：

求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根。

验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根，则原方程无解。

如果分式本身约分了，也要代入进去检验。在列分式方程解应用题时，不仅要检验所得解的是否满足方程式，还要检验是否符合题意。

扩展资料：

解分式方程注意事项：

1、注意去分母时，不要漏乘整式项。

2、増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的根。

3、増根使最简公分母等于0。

4、分式方程中，如果x为分母，则x应不等于0。

Answer 2

分式方程的解法:
:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程)
;②按解整式方程的步骤（移项，合并同类项，系数化为1）求出未知数的值
;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).
验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是曾根，则原方程无解。
如果分式本身约了分，也要带进去检验。
在列分式方程解应用题时，不仅要检验所的解是否满足方程式，还要检验是否符合题意
因式分解
1提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.
am＋bm＋cm＝m（a+b+c）
运用公式法
①平方差公式：.
a^2－b^2＝(a＋b)(a－b)
②完全平方公式：
a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2
③立方和公式：a^3+b^3＝
(a+b)(a^2-ab+b^2).
立方差公式：a^3-b^3＝
(a-b)(a^2+ab+b^2).
④完全立方公式：
a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3＝(a±b)^3
⑤a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)]
a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)](m为奇数)
3分组分解法：把一个多项式分组后，再进行分解因式的方法.
4拆项、补项法
拆项、补项法：把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解；要注意，必须在与原多项式相等的原则进行变形
十字相乘法
①x^2＋（p
q）x＋pq型的式子的因式分解
这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和.因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解：
x^2＋（p
q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q）
②kx^2＋mx＋n型的式子的因式分解
如果能够分解成k＝ac，n＝bd，且有ad＋bc＝m
时，那么
kx^2＋mx＋n＝（ax
b）（cx
d）
a
\-----/b
ac＝k
bd＝n
c
/-----\d
ad＋bc＝m
例如
把x^2-x-2=0分解因式
因为x^2=x乘x
-2=-2乘1
x
-2
x
1
对角线相乘再加=x-2x=-x
横着写(x-2)(x+1)
希望你取得进步

Answer 3

解：设摩托车速度为X千米/小时，则抢修车速度为1.5X千米/小时，据题意有：
（30/X）-
[
30/（1.5X)
]
=
15/60
等式左右两边各项同时乘以6X，得：1.5X=180
-
120
解得；X
=
40
，经检验，X
=
40是原方程的解，即摩托车速度是40千米/小时，
所以，抢修车的速度为：40
*1.5
=
60
千米/小时
答略

Answer 4

很简单的，例如
2-X除以3+X=1除以2+1除以X+3
2【2-X】=3+X+2
X=负的三分之一
经检验；X的值是原分式方程的解本回答被提问者采纳

Answer 5

1.如果分式的分母不等于0时：可以直接在方程的两边同时乘以分母的最小公倍数，得到整式后，再合并同类项，即可解得。

2.如果分式的分母等于0时：可以把拥有公分母的未知项合并，常数项放在另一边。之后就要讨论了，分分母为0与不为0两种情况，注意增根情况即可。