共有四种拼法，长方形的情况分别为：长24厘米，宽1厘米、长12厘米，宽2厘米、长3厘米，宽8厘米、长4厘米，宽6厘米。
解题思路：固定一边的长度，来看另一边是否能满足要求，将问题进行转化数学中的因数问题，进行解答。
1、从题目可以知道：正方形的边长是一厘米，即不会出现小数，所以只需要考虑整数范围的可能性即可。
2、当固定长方形的其中一边边长为1厘米时，另一边为24厘米。同理，当固定长方形其中一边边长为2厘米时，那么，另一边为24厘米，符合要求；当固定长方形其中一边边长为5厘米时，另一边不符合要求。这里的1、2、12、24都是24的因数；但“5”不是40的因数。
3、通过上述的分析，问题就可以转化为24的因数中积是24的组合有几个？这样的结果对应长方形的情况分别为：长24厘米，宽1厘米、长12厘米，宽2厘米、长3厘米，宽8厘米、长4厘米，宽6厘米。
扩展资料：
一、因数的相关知识：
假如a*b=c（a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。 反过来说，我们称c为a、b的倍数。在研究因数和倍数时，小学数学不考虑0。
二、公因数与最大公因数：
1、两个或多个整数公有的因数叫做它们的公因数。
2、两个或多个整数的公因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数。
3、1是任意个数的整数之公因数。
4、两个成倍数关系的非零自然数之间，小的那一个数就是这两个数的最大公因数。
三、长方形面积公式：长方形周长=（长+宽）×2
参考资料来源：百度百科-因数