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证明三维空间中四个或四个以上的向量一定线性相关
如题所述
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推荐答案 2019-10-08
如果有2个共直线,那一定有线性关系
如果没有任意2个共直线,但是有3个共平面,那可以用其中2个表示另一个,也有线性关系
如果没有任意2个共直线,也没有任意3个共平面,那么其中任意3个一定能组成
三维坐标系
(即使不互相垂直也没关系),用这3个可以表示其余所有向量,也有线性关系
所以,
三维空间
中四个或四个以上的向量一定线性相关
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其他回答
第1个回答 2019-04-13
你把线性相关的判定条件写成矩阵方程肯定有非零解得证
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三维空间中的四个向量一定线性相关
。答案是k不等于0
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