一阶齐次线性微分方程的通解中y为什么没有绝对值？最后一步推导出的结果y应该带着绝对值的呀

如题所述

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第1个回答 2016-01-08

因为C是任意常数，加个正负号后还是任意常数。追问

那函数y的符号是不是就一直和c一样了？

追答

晕死，C= 正负C1

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第2个回答 2016-01-08

C为任意常数，可以代替正负取值追答

|y|=±y都不影响通式

追问

那函数y的符号是不是就一直和c一样了？

追答

不是的，C可以为任意常数。原函数本来就是不定的，有多种可能。
假设|y|=Cx
可以写成y=Cx或者y=-Cx
但是最后的通式可以写作y=Cx

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