这道数学题的详细过程，详细步骤是什么？

Question

如题所述

Answer 1

这是一道等比数列求和问题，是首项是1，公比为1/2，项数为n项的等比数列求和，代入等比数列求和公式即可，具体步骤如图所示：

Answer 2

改题目虽属于初中数学，但其实是证明等比数列求和。不妨设和为Sn，新式子两边同时乘以公比1/2，两个和的式子两边分别相减即可。

具体见图片

Answer 3

首项a1=1，公比q=1/2

Sn=1*(1-1/2^n)/(1-1/2)=(1-1/2^n)*2=2*[1-2^(-n)]

Answer 4

这是一个等比数列的求和，首项为1，公比为1/2，利用等比数列求和公式:
Sn=a1(1一q^n)/(1-q)，q≠1。
过程如下:
1+1/2+1/2²+1/2³+···+1/2^(n-1)
=(1-1/2^n)/(1-1/2)
=(1-1/2^n)/(1/2)
=2-(1/2)^(n-1)
=2-2^(1-n)
=2[1-2^(-n)]。

Answer 5

这是直接利用等比数列前n项和的公式：
Sn=a₁(1-qⁿ)/(1-q)
在本题中，a₁=1，q=1/2。代入公式即可得到结果。