这里说y=f^-1(x)是x=f(x)的反函数
这里说y=f^-1(x)是y=f(x)的反函数
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好吧,大家说原函数和反函数只是对应法则不同,这我理解。
但是,
这三个函数都落实到图像上的话,x=f(y)和y=f(x)的图像是关于y=x对称的吧...
那y=f^-1(x)作为他俩的反函数,应该关于y=x跟哪个对称呢?这里矛盾了啊...
到底是我哪里理解错了,求解.....
上面第一个打错了,应该是y=f^-1(x)是x=f(y)的反函数
“某个字母”=f(“另一个字母”)这个解释我明白,
但是如果画出图像的话,应该怎么理解呢?
比如y=x^2和x=y^2就关于y=x对称啊
我们直接从“y=x^2的反函数是什么”这个例子来分析:y=x的平方的反函数是x=根号下y,但是我们一般把自变量叫x,因变量叫y,所以我们改口说y=x的平方的反函数是y=根号下x;
另一方面对于x=y的平方这个函数,我们再找它的反函数前,首先注意到“我们一般把自变量叫x,因变量叫y”这个习惯,所以我们先把x=y的平方看成y=x的平方,然后再来找反函数,这就和上面的一样了。
进而言之,我们讲的是(“某个字母”=“另一个字母”的平方)这个函数的反函数是(某个字母”=根号下“另一个字母”),而且前后两个函数的字母没有任何关系。换句话讲,我们关心的是函数关系而不是未知量。
总之,题主在考虑这个问题的时候,一定不要被x和y干扰了思考。
我能力有限,也只能说到这种程度了,题主还是不明白的话,最好找个人面对面的帮你说一说。