第2个回答 推荐于2016-11-23
解:
x²-3x+1=0
等式两边同除以x
x -3 +1/x=0
x+ 1/x=3
x²/(x⁴+x²+1)
=1/(x² +1+ 1/x²) (分子分母同除以x²)
=1/(x²+ 1/x² +2 -1)
=1/[(x +1/x)² -1] (配方,构造x+ 1/x)
=1/(3²-1)
=1/8
总结:
1、本题考察的是不求x,利用恒等变形求分式的值。
2、已知x +1/x,还可以求得x²+1/x²、x³+1/x³、x⁴+1/x⁴、x-1/x,x³-1/x³、……等等分式的值。