将正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵．根据这个排列规则，数阵中第20行从左至右的第4个数是

Question

将正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵．根据这个排列规则，数阵中第20行从左至右的第4个数是（　　）A．580B．577C．576D．574

Answer 1

设各行的首项组成数列{a_n}，
则a₂-a₁=3，a₃-a₂=6，…，a_n-a_n-1=3（n-1）
叠加可得：a_n-a₁=3+6+…+3（n-1）=

3n(n?1)

2

，
∴a_n=

3n(n?1)

2

+1，
∴a₂₀=

3×20×19

2

+1=571
∴数阵中第20行从左至右的第4个数是571+9=580，
故选：A．