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大一高数,求证明
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推荐答案 2016-10-23
这是布尔扎诺-柯西第二定理啊,设f(a)<f(b),那么f(a)<f(C)<f(b),(这里c代表那个字母)设g(x)=f(x)-C ,显然g(a)<0 g(b)>0,于是依布尔扎诺-柯西第一定理得这中间必有一点c使g(C)=0,于是f(C)-C=0 f(C)=C
布尔扎诺-柯西第二定理证毕
(不清楚的话可以看菲赫金格尔茨的《微积分学教程》第8版第一卷P140,网上有PDF格式的,可以下载再看第151页)
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