任意画一个三角形，剪两刀，分成三块，使分成的三块可以拼成一个长方形，该怎样剪？

Question

如题所述

Answer 1

应该是任一的等腰三角形才行。 

 具体方法是：

 第一步：连接三角形两腰的中点，得到一条线段，沿这个线，剪第一刀！（分成两部分，一个是小等腰三角形；另一个是剩下的等腰梯形。）

 第二步：将剪下来的三角形，再由它的高剪成两部分，得到两个直角三角形。

 第三步：将第二步中得到的两个直角三角形倒立，将它们分别拼接在等腰梯形的两边（直角朝外），这样就得到了一个长方形。

备注：等腰三角形的知识：它的高平分且垂直它的底线。

           最终过程是求证拼接处的三角形和剪下来的直角三角形全等。

Answer 2

    任意三角形（直角三角形除外，因为直角三角形剪一刀就可以拼成一个长方形或正方形）中，以任意一个角的两条边的中点分别对第三边做垂线，按垂线剪开，就可以拼成一个长方形或正方形。

    其实，还是自己懒了，补充一下。

    在△ABC中，过AB、BC的中点D、E分别对AC做垂线DF、EG,，然后做FD延长线DH，使FD=DH，做GE延长线EI,使GE=EI。由D、E分别是AB和BC的中点可知AD=DB，BE=EC。连接HB,BI。

 ∵ AD=DB   FD=DH    ∠ADF=∠HDB(顶角相同)

    ∴ △ADF≌△HDB    ∴∠H=∠AFD=90°

又∵BE=EC   GE=EI    ∠GEC=∠BEI(顶角相同)

∴ △CEG≌△BEI     ∴∠I=∠CGE=90°

在四边形HFGI中∠H=∠HFG=∠FGI=

  ∠I=90°∴四边形HFGI为正方形或长方形

Answer 3

作一条边上的高，垂直这条高并通过其中点再横剪一刀。