在正方体ABCD_A1B1C1D1中，求BD与平面A1C1D1所成角的正弦值（用几何法解答）

Question

如题所述

Answer 1

也不知你是高几，这种球异面直线之间的夹角问题有两种解法：
1.常规法（较复杂），通过平移啊什么之类的来做
2.向量法（推荐）
建立空间直角坐标系（你会吧，不会再问我）
把B,D,A1,C1,D的中标表示出来（你会吧，不会再问我）
求出向量BD的坐标→m（箭头在上面）
求出A1C1D的法向量（会不会？）
先求这三点中任意两点的向量，在利用法向量和三边都垂直，求出法向量→n（箭头在上面）。
再利用两个向量之间夹角公司来求，就ok了追问

几何法？

谢谢

高二