66问答网
所有问题
抽象代数: 为什么说,阿贝尔群只有两个陪集?
如题,谢谢!!!!!
举报该问题
推荐答案 2010-03-15
因为阿贝尔群是交换群。作用在左边和作用在右边没区别。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://66.wendadaohang.com/zd/UDn9snpnx.html
相似回答
数学
代数,
关于商群的简单问题。。。
答:
由于2Z是正规子群,不必区分左右陪集,所以只有两个陪集:2Z就是偶数集
,1+2Z就是奇数集 商群不是群的集合,而是陪集(应该理解成等价类)的集合,这里商群就是{2Z,1+2Z},各取一个代表元就可以写成{[0],[1]},这个群和{0,1}是同构的,同构的群都可以认为相等或者相同(等号只是代表一种等价...
商群例子
答:
它的子群 2Z 包含所有偶数,这是一个正规子群,因为 Z 是
阿贝尔群
。Z 的
陪集
是偶数集合和奇数集合,因此商群 Z/2Z 是一个由
两个
元素构成的循环群,通常与模 2 的加法运算下的 {0, 1} 群等同。
群论有
什么
用啊?
答:
群论,是数学概念。在数学和
抽象代数
中,群论研究名为群的代数结构。群在抽象代数中具有基本的重要地位:许多代数结构,包括环、域和模等可以看作是在群的基础上添加新的运算和公理而形成的。群的概念在数学的许多分支都有出现,而且群论的研究方法也对抽象代数的其它分支有重要影响。群论的重要性还体现...
指数为2的子群是正规子群吗?
答:
指数为2的子群是正规子群的证明如下:设H<G,[G:H]=
2,
对G中任意元a,有两种情况:1、若a∉H,则aH≠H,Ha≠H,故G有
陪集
分解G=H∪Ha=H∪aH,所以Ha=aH=G-H。2、若a∈H,则显然aH=Ha=H。因此,aH=Ha对一切a∈G都成立,即H是正规子群。
正规子群和子群的联系有哪些?
答:
子群的
陪集
(即形如gN的所有元素的集合)不一定是子群,但正规子群的陪集总是子群。这是因为正规子群对于共轭操作是封闭的。每个群G都有一个平凡子群{e}(只包含单位元的子群)和一个整个群G本身。这
两个
子群总是正规的,因为它们对于任何群元素的共轭都是不变的。如果一个群G只有一个正规子群,即...
商群的数学名词
答:
依据上述定义的在子集上的二元运算,G 的正规子群是交换于 G 的所有子集的子群,并指示为 N ⊲ G。 置换于 G 的所有子群的子群叫做可置换子群。 设 N 是群G 的正规子群。我们定义集合 G/N 是 N 在 G 中的所有左
陪集
的集合,就是说 G/N = { aN : a∈G }。在 G/N 上的群...
大家正在搜
抽象代数是近世代数吗
阿贝尔什么意思
抽象代数姚慕生的怎么样
抽象代数群环域
抽象代数 丘维声
阿弗莱德·阿贝尔
阿贝尔系数
张勤海抽象代数
抽象代数徐明曜