一道高中数学求概率题。急！！！

Question

高二下学期，学校计划为同学们提供A.B.C.D四门方向不同的数学选修课。现在甲、乙、丙三位同学要从中任选一门学习（受条件限制，不允许多远，也不允许不选）。①求三位同学中，选择三门不同方向选修的概率②求恰有两门选修课没有被三位同学选中的概率③求三位同学中，选择A选修课的人数ξ的分布列与数学期望。

Answer 1

都好长时间没做过这样的题目了，不过细想其实很简单的，只要把各部分分解一下就成，不要想得太复杂了。
看，3个学生，4门功课，一人选一门也就是每人有4种选择
那么一共就有4*4*4=64种选择
①甲4种选择，乙3种选择，丙2种选择，所以就是4*3*2=24种选择
概率就是24/64
②恰有两门没被选中，也就是只有两门被选中了，公式我忘了怎么着了，只给个思路吧：1先选两门选修课2三同学分配这两门选修课
③忘了分布列还有数学期望是什么了，不好意思。

总结一点：做数学概率题，千万不要盲目，理清思路最重要，当然还要看清要求

参考资料：anpinglongdun 百度

Answer 2

1.三人选四门课，每人都可以选4课，即有4*4*4=64种可能
设甲为第一选课的人即有A4取1种可能
乙为第二选课的人即有A3取1种可能
丙为第三选课人即有A2取1种可能
∴概率为：A4取1.A3取1.A2取1/64=1/4
2.∵总的可能数不变为64种
又∵设甲先选即A4取1，乙后选也为A4取1
∵恰有两门没选∴三人只选择了两门
即丙在剩下的三门中选为A3取1
∴概率为：A4取1.A4取1.A3取1/64=3/4
3.有点麻烦，自己把没有人选，1个人选，2两个选，3个人选带进去算就行了

Answer 3

在三位同学中选择四门课程 ·· 每位同学就应该有4种选法 那三位同学的总选法就应该有4 乘以 4 乘以 4 == 64 又因为三名同学选的都不一样 且不能多选
所以从4门中选出三门来然后排列 就是C4 3 乘以 A3 3 == 24
所以第一问就是24/64
第二问分母还是同上·4的3次方 64 只能选着俩们课程·所以就是从4门中选出2门··C4 2 然后另外俩位同学从中选择就是A2 2 假设以上是甲同学选择了俩们课程··· 那么还可以是乙同学或则是丙同学· 那么就有三种情况··
所以在C4 2前面应该乘以3 ·· 那就是 3 乘以 C4 2
所以分子就应该是 3 乘以 C4 2 乘以 A2 2 == 48
最后就是48/64
第三问 对于选择 课程来说 ξ可以等于0 1 2 3
和上面的差不多· 我这里没有纸和笔 不好算·· 你自己算一下··
意思差不多的··期望就是等于 当ξ=0 1 2 3 分别对应的 概率 乘以0 1 2 3
然后都加起来
那就是期望
明白了么···

Answer 4

1.24/64=3/8
2.48/64=3/4
3你把三个学生的选修结果列出来就可以了