一道高数曲面积分题 z=根号下x^2+y^2,取上侧，则xzdydz+yzdzdx-z^2dxdy

如题所述

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推荐答案 2021-10-30

简单计算一下即可，答案如图所示

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其他回答

第1个回答 2019-06-04

z = √(x^2+y^2) 即 z^2 = x^2+y^2, 锥面，上侧即内侧。
补充平面 ∑1 ： z = 1 (x^2+y^2 ≤ 1), 取下侧，则
I = ∫∫<∑> = ∯<∑+∑1> + ∫∫<-∑1>, 前者用高斯公式，后者 z = 1， dz = 0，
I = 0 + ∫∫<x^2+y^2 ≤ 1>（-dxdy）= -π, 选 A。本回答被网友采纳

第2个回答 2019-06-04

被积函数是e^z除以根号下(x^2+y^2)dxdy,S是锥面z=根号下（x^2+y^2）与平面z=1和z=2所为立体的表面外侧

第3个回答 2019-06-04

根据高斯公式
原式=∫∫∫(Ω)(2x+2y+2z)dxdydz
=2∫(0→1)dx∫(0→1-x)dy∫(0→1-x-y)(x+y+z)dz
=∫(0→1)dx∫(0→1-x)[1-(x+y)²]dy
=∫(0→1)(2/3-x+1/3x³)dx
=1/4

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∫∫∑2xzdydz+yzdzdx-z2dxdy,其中∑是由曲面z=√(x2+y2)与z=√(2-答：解题过程如下图：

一道求极限高数题4答：添加平面∑1：z＝h(x^2+y^2≤h^2)，取上侧，则∑与∑1组成一个封闭曲面，方向是外侧，三个偏导数都是0，所以由高斯公式，积分是0。所以，∫∫(∑)(y^2-z)dydz+(z^2-x)dzdx+(x^2-y)dxdy＝－∫∫(∑1)(y^2-z)dydz+(z^2-x)dzdx+(x^2-y)dxdy＝－∫∫(∑1)(x^2-y)dx...

曲面积分2xzdydz+yzdzdx-x^2dxdy 锥面z=根号下x^2+y^2与半球面z=根号...答：曲面积分2xzdydz+yzdzdx-x^2dxdy 锥面z=根号下x^2+y^2与半球面z=根号下4-x^2-y^2所围立体的表面的外侧：解：Ω是由一个椎体和一个上半球围成,用投影法最好。

高等数学,对面积的曲面积分。答：应该是z=2-(x^2+y^2)。补上∑1:z=0，取下侧。∫∫(∑+∑1) x^2dydz+y^2dzdx+z^2dxdy=2∫∫∫(x+y+z)dv＝2∫(0到2π)dθ∫(0到√2) dρ∫(0到2-ρ^2) (ρcosθ+ρsinθ+z)ρdz＝8π/3。∫∫(∑1) x^2dydz+y^2dzdx+z^2dxdy=0。所以，原记得=8π/3。

计算?2xzdydz+yzdzdx-z2dxdy,其中∑是由曲面z=x2+y2与z=2?x2?y2所...答：解答：I=?2xzdydz+yzdzdx-z2dxdy=?Ωzdxdydz其中，积分区域Ω={（x，y，z）|x2+y2≤z≤2?x2?y2}．接下来利用柱坐标计算三重积分．由于 z=x2+y2与z=2?x2?y2的交线为x2+y2＝1z＝1，故积分区域Ω={（r，θ，z）|0≤θ≤2π，0≤r≤1，r≤z≤2?r2}，I=∫2π0dθ∫1...

∫∫∑2xzdydz+yzdzdx-z2dxdy,其中∑是由曲面z=√(x2+y2)与z=√(2-答：∫∫∑2xzdydz+yzdzdx-z2dxdy,其中∑是由曲面z=√(x2+y2)与z=√(2-  我来答首页用户认证用户视频作者帮帮团认证团队合伙人企业媒体政府其他组织商城法律手机答题我的 ∫∫∑2xzdydz+yzdzdx-z2dxdy,其中∑是由曲面z=√(x2+y2)与z=√(2- ...

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