为什么这道题用反斜截式，点斜式和斜截式的结果不同，

Question

已知过点M(-2,0)的直线与椭圆x^2+2y^2=2交于P1,P2两点,线段P1P2的中点为P,设直线L的斜率为K1（K1不等于0）,直线OP的斜率为K2,求K1*K2等于
直线L就是过点M的直线，也过P1，P2

Answer 1

l:y=k1(x+2),即x=y/k1-2,①
代入椭圆方程得y^2/k1^2-4y/k1+4+2y^2=2,
整理得(1/k1^2+2)y^2-4y/k1+2=0,
设P1(x1,y1),P2(x2,y2),则y1+y2=(4/k1)/(1/k1^2+2)=4k1/(1+2k1^2),
所以yP=(y1+y2)/2=2k1/(1+2k1^2),
由①，xP=yP/k1-2=2/(1+2k1^2)-2=-4k1^2/(1+2k1^2),
所以OP的斜率k2=yp/xP=-1/(2k1),
所以k1k2=-1/2.
采用①的形式，是为了便于计算。