1、公式：直角三角形的中位线等于斜边的一半
2、证明：过D点DE⊥BC
在△ACB和△DEB中，∠B=∠B，∠ACB=∠DEB=90°，
∴△ACB∽△DEB(角角角)，即对应边成比例：AB/DB=CB/EB
已知：AB=2DB，∴2DB/DB=CB/EB ，EB=CB/2，即：CE=EB
连接DC
在△DEC和△DEB中，∠DEC=∠DEB=90°，DE=DE，CE=EB
∴△DEC≌△DEB(边角边)，即：DC=DB(两三角形全等对应边相等)
已知：DB=AB/2，DC=DB(已证)，∴DC=AB/2（中线等于斜边的一半）追问
2、证明：过D点DE⊥BC
在△ACB和△DEB中，∠B=∠B，∠ACB=∠DEB=90°，
∴△ACB∽△DEB(角角角)，即对应边成比例：AB/DB=CB/EB
已知：AB=2DB，∴2DB/DB=CB/EB ，EB=CB/2，即：CE=EB
连接DC
在△DEC和△DEB中，∠DEC=∠DEB=90°，DE=DE，CE=EB
∴△DEC≌△DEB(边角边)，即：DC=DB(两三角形全等对应边相等)
已知：DB=AB/2，DC=DB(已证)，∴DC=AB/2（中线等于斜边的一半）追问
CD是中位线？
好像不符合中位线的定义
追答谢谢，改为：中线
追问额，那个我还没有学过“∽”，可以用一种我看得懂的方式证明吗？
我8年级的
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第1个回答 2020-04-11
因斜边上的高可以将等腰直角三角形分成全等的两个等腰直角三角形！追问
然后呢？可以直接得出CD=1/2AB吗
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