平面内缺少一个点的集合是开集还是闭集，这个集合有没有边界

Question

如题所述

Answer 1

是闭集，没有边界。追问

没有边界?

挖去一点，这一个点不能算边界吗，或者点周围的点

追答

圆域 {(x，y)| x²＋y²＜1} 无边界，因为圆 x²＋y²＝1 不属于集合。
同理，挖去的那一点也不属于集合。