用同旁内角互补推出两直线平行 两种方法

Question

如题所述

Answer 1

用同旁内角互补推出两直线平行：
一、设一角为x，另一角为180-x。
∵180-x的补角为180-（180-x）=x，且x=x。
∴两直线平行。
二、已知：∠1+∠2=180°求证：L1∥L2。
证明：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°。
∴∠1=∠3。
∴L1∥L2。
三、直线L3分别交L1，L2于A、B两点，同位角（锐角）∠A=∠B。
假设同旁内角∠B+∠C不等于180°。
∠A+∠C=180°（直线L3组成的平角等于180°），∠A不等于∠B，这与同位角相等矛盾，所以假设不成立。
所以同旁内角互补，两直线平行。

Answer 2

∠2=∠4
而∠5+∠6=180°
又已知∠4+∠5=180°
所以，∠4=∠6.
根据同位角相等互平行原理，AB//CD

Answer 3

第一种方法：运用内错角相等证明AB∥CD
证：∵∠4+∠5=180°（题设条件） ∴∠4=180°-∠5
∵∠6+∠5=180° （平角等于180°） ∴∠6=180°-∠5
∴∠4=∠6 ∴AB∥CD（内错角角相等，两直线平行）
第一种方法：运用同位角相等证明AB∥CD
证：∵∠4+∠5=180°（题设条件） ∴∠5=180°-∠4
∵∠4+∠1=180°（平角等于180°） ∴∠1=180°-∠4
∴∠1=∠5 ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）

Answer 4

1,同位角相等两线平行,逆定理成立
2,内错角相等两线平行,逆定理成立
3,同旁内角相加得180度两直线平行,逆定理成立如果是刚学的话,把定理记住,需要写的.
另附：在平几中证明两线平行还有,两条直线被第三条直线所截,所得线段成比例,则两线平行,也是证明相似的技巧之一,再者当两直线同时与一条直线相互垂直时着两条直线相平行（仅限于平几）且考试时要说明：因为垂直,所以90度,内错或同位角相等,或90+90=180即同旁内角互补,两线平行追问

这道题怎么写

追答

∠5+∠8=180°
∠4+∠5=180°
则∠4=∠8
则AB∥CD

Answer 5

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