二项分布 高三。求解

Question

2010数学全国一卷第五题

Answer 1

左边的通项

=C(3,m)*1^(3-m)*(2*x^(1/2))^m

=C(3,m)*(2*x^(1/2))^m

右边的通项

=C(5,n)*1^(5-n)*(-x^(1/3))^n

=C(5,n)*(-x^(1/3))^n

x的幂

=m/2+n/3

含x项

即m/2+n/3=1

∴m=2,n=0

m=0,n=3

∴系数=C(3,2)*2^2*C(5,0)*(-1)^0+C(3,0)*2^0*C(5,3)*(-1)^3

         =12-10=2

选C

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