法律分析：头部伤口达到8厘米即可达到轻伤。《人体损伤程度鉴定标准》规定：轻伤二级a）头皮创口或者瘢痕长度累计8.0cm以上。轻伤二级包括：
1、头皮创口或者瘢痕长度累计8.0cm以上。
2、头皮撕脱伤面积累计20.0平方厘米以上；头皮缺损面积累计10.0平方厘米以上。
3、帽状腱膜下血肿范围50.0平方厘米以上。
4、颅骨骨折。
5、外伤性蛛网膜下腔出血。
6、脑神经损伤引起相应神经功能障碍。
如果法医鉴定构成轻伤，打人者已经涉嫌故意伤害罪，派出所应当立案侦查，对犯罪嫌疑人刑事拘留。
法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十条 公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的；(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的；(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的；(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。