第1个回答 2024-07-31
要理解y=1-arctanx的图像，首先回顾tanx函数的基本图形。tanx的图像通常包含周期性的波浪形状，其中x轴是其对称轴。根据反函数的性质，arctanx的图像会是对tanx图像的反向映射，但沿着x轴翻转，形成一个从负无穷到正无穷的渐近线，并且在原点附近密集。
接着，当我们在arctanx图像的基础上进行x轴对称，即画出y=-arctanx，这将产生一个关于y轴对称的图像，但其斜率和渐近线方向与原图像相反。然后，通过整体向上平移1个单位，我们实现了y值的增加，将原图像整体上移至y轴上方。
因此，y=1-arctanx的图像就是从原arctanx图像开始，经过x轴对称和垂直平移，形成一个在y=1这条水平线上方的曲线，同时保留了原函数的渐近线特征。本回答被网友采纳