如何判断矩阵是严格对角占优的？

Question

如题所述

Answer 1

严格对角占优的判断方法如下：

1、对角元素检查法要求每一个矩阵的对角元素都必须大于等于它的其他元素，如果这一条件不满足，则矩阵就不是严格对角占优矩阵。

2、列求和检查法要求将每一列的元素求和，若求和的结果大于对角元素，则不是严格的对角占优矩阵。

3、行求和检查法是将每一行的元素求和，若求和的结果大于对角元素，则矩阵也不是严格的对角占优矩阵。

总之，严格对角占优矩阵判定方法并不是很复杂，通常来说，只要确保矩阵的对角元素大于等于该矩阵的所有其他元素即可，同时也可以通过列和行求和的方法来判断矩阵是否为严格的对角元素。

严格对角占优矩阵

1、广义严格对角占优矩阵是线性代数中的重要概念，它既包括标准的严格对角占优矩阵，也包括带有权值信息的广义严格对角占优矩阵。它是用来描述矩阵主对角线上元素均大于等于矩阵的非主对角线元素的非负值矩阵。

2、对角占优矩阵是计算数学中应用非常广泛的矩阵类，它较多出现于经济价值模型和反网络系统的系数矩阵及解某些确定微分方程的数值解法中，在信息论、 系 统论、现代经济学、网络、算法和程序设计等众多领域都有着十分重要的应用。