将三个人分配到四个房间,第一二三号房间各有一人的概率

Question

如题所述

Answer 1

答案应该是 6/4*4*4 = 6/64 = 3/32
方法有2种：
其实它就是一个排列分布的题目。
3个人进去4个房子，3个人用甲乙丙表示， 四个房间用ABCD表示
每一个人进入单一房子的概率就是 1/4 。
例如甲进入A 房子是1/4，进入B 也是1/4，进入C 也是1/4，进入D 也是1/4。
同理 乙丙 也是。
所以它的概率就是 (1/4)^3 = 1/64 然而3个人是不一样的3个人，所以有是 A3的排列了 一共6种
就是 6* 1/64 = 3/32
其实方法二最简单，也是很多老师愿意讲的。
3个人进入4个房子，最多有 4*4*4 =64 种 情况
然后 第一二三号房间各有一人 它 共有 A3 =6 种情况，
答案还是6/64 = 3/32

Answer 2

解：
将3个人分配到4个房间，总共的情况种数为：
A(4,3）=24
第1，2，3号房间各有一人的情况种数为：
A(3,3)=6
所以，第1，2，3号房间各有一人的情况的概率为
P=6/24=1/4.本回答被网友采纳