不能。
根据有关规定，专升本新生入学报到需持有专科毕业证书，学校要验证本人的入学资格。如果毕业证书尚未拿到手，说明专科毕业时的离校手续没有完整（比如未达毕业资格及欠费什么的），宜尽快到原专科学校去办理离校手续，将毕业证拿回来。
报考高中起点本、专科考生应具有高中毕业文化程度，报考专科起点本科及第二专业专科的考生必须是已取得经教育部审定核准的国民教育系列高等学校或高等教育自学考试机构颁发的大学专科毕业证书的人员。
专升本
根据2019年深圳自考报名条件，凡是广东省居住和工作的中华人民共和国公民，不受性别、年龄、民族、种族和已受教育程度的限制，均可参加广东省自学考试。
自考报名条件中指出不受已受教育程度的限制，所以没有专科学历也可以报读自考本科。
但是参加深圳自考本科，毕业时需要进行前置学历的审核，这里的前置学历便是你的专科学历，所以没有专科学历，你的自考本科学历还是不能毕业。除非你还得需要自考专科获得一个专科的前置学历，这样方可申请本科学历。
综上所述，没有专科毕业证可以报读自考本科，但是本科毕业时还是需要有专科学历。
因此，很多考生选择专本套读，也就是说专科和本科一起提升，参加自考的本科，同时参加成人高考的专科。在修读成人高考专科学历的同时，自考本科学历，成人高考专科毕业后获得专科毕业证之后，如果自考本科已经考完所有科目，便可申请本科毕业。
以上内容参考：凤凰网——没有专科毕业证能报自考本科吗
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