函数的性质有单调性、奇偶性、对称性，周期性，以下为相关结论：
单调性的有关结论
1、若f(x)，g(x)均为增(减)函数，则f(x)+g(x)仍为增(减)函数
2、互为反函数的两个函数有相同的单调性.
3、y=f[g(x)]是定义在M上的函数，若f(x)与g(x)的单调性相同，则其复合函数f[g(x)]为增区数;若f(x)、g(x)的单调性相反，则其复合函数f[g(x)]为减函数，简称”同增异减”
4、奇函数在关于原点对称的两个区间上的单调性相同;偶函数在关于原点对称的两个区间上的单调性相反。
奇偶性的有关结论
1、图象的对称性质:一个函数是奇函数的充要条件是它的图象关于原点对称，一个函数是偶函数的充要条件是它的图象关于y轴对称
2、设f(x)，g(x)的定义域分别是D1，D2那么在它们的公共定义域上:奇+奇=奇，奇x奇=偶，偶+偶=偶，偶x偶=偶，奇x偶=奇
3、任意一个定义域关于原点对称的函数f(x)均可写成一个奇函数g(x)与一个偶函数h(x)和的形式
周期性的重要结论
1、f(x+a)=f(x)，则y=f(x)是以T=a为周期的周期函数;
2、若函数y=f(x)满足f(x+a)=-f(x)(a>0),则f(x)为周期函数且2a是它的一个周期
3、若函数f(x+a)=f(x-a)，则是以T=2a为周期的周期函数
4、y=f(x)满足f(x+a)=1/f(x)(a>0),则f(x)为周期函数且2a是它的一个周期。
若函数y=f(x)满足f(x+a)=-1/f(x)(a>0),则f(x)为周期函数且2a是它的一个周期
函数的性质有单调性、奇偶性、对称性，周期性，以下为相关结论：
单调性的有关结论
1、若f(x)，g(x)均为增(减)函数，则f(x)+g(x)仍为增(减)函数
2、互为反函数的两个函数有相同的单调性.
3、y=f[g(x)]是定义在M上的函数，若f(x)与g(x)的单调性相同，则其复合函数f[g(x)]为增区数;若f(x)、g(x)的单调性相反，则其复合函数f[g(x)]为减函数，简称”同增异减”
4、奇函数在关于原点对称的两个区间上的单调性相同;偶函数在关于原点对称的两个区间上的单调性相反。
奇偶性的有关结论
1、图象的对称性质：一个函数是奇函数的充要条件是它的图象关于原点对称，一个函数是偶函数的充要条件是它的图象关于y轴对称。
2、设f(x)，g(x)的定义域分别是D1，D2那么在它们的公共定义域上：奇+奇=奇；奇*奇=偶，偶+偶=偶，偶*偶=偶，奇*偶=奇。
3、任意一个定义域关于原点对称的函数f(x)均可写成一个奇函数g(x)与一个偶函数h(x)和的形式。
周期性的重要结论
1、f(x+a)=f(x)，则y=f(x)是以T=a为周期的周期函数;
2、若函数y=f(x)满足f(x+a)=-f(x)(a>0),则f(x)为周期函数且2a是它的一个周期；
3、若函数f(x+a)=f(x-a)，则是以T=2a为周期的周期函数；
4、y=f(x)满足f(x+a)=1/f(x)(a>0),则f(x)为周期函数且2a是它的一个周期。
若函数y=f(x)满足f(x+a)=-1/f(x)(a>0),则f(x)为周期函数且2a是它的一个周期。