直角三角形的一个锐角是多少度？

Question

如题所述

Answer 1

36.87°，53.13°，90°。

解答过程如下：

因为3^2+4^2=5^2，所以是直角三角形，边长为5的对应角为90°。

边长为3的对应锐角的正弦值为3/5，那么它的角度就为arcsin3/5。

同理边长为4的对应锐角为arcsin4/5。

arcsin3/5≈36.87°，arcsin4/5≈53.13°

扩展资料：

勾股定理的逆定理是判断三角形是否为锐角、直角或钝角三角形的一个简单的方法。

（1）若c为最长边，且a²+b²=c²，则△ABC是直角三角形。

（2）如果a²+b²>c²，则△ABC是锐角三角形。

（3）如果a²+b²<c²，则△ABC是钝角三角形。

根据余弦定理，在△ABC中，cosC=(a²+b²-c²）÷2ab。

由于a²+b²=c²，故cosC=0；

因为0°<∠C<180°，所以∠C=90°。（证明完毕）