从1加到一百总和是多少？有什么公式吗？

Question

如题所述

Answer 1

总和是5050。

从数字1到数字100的所有数字构成首项为1，公差为1的等差数列。

使用等差数列的求和公式：

Sn=na1+n(n-1)d/2

Sn=(a1+an)n/2

即可计算出从数字1到数字100的和为5050。

扩展资料

等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

从通项公式可以看出，a(n)是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0)，(n，an)排在一条直线上，由前n项和公式知，S(n)是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0，a1≠0)，且常数项为0。

从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a(1)+a(n)=a(2)+a(n-1)=a(3)+a(n-2)=?=a(k)+a(n-k+1)，(类似：p(1)+p(n)=p(2)+p(n-1)=p(3)+p(n-2)=。。。=p(k)+p(n-k+1))，k∈{1,2,?,n}。

若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有a(m)+a(n)=a(p)+a(q)，S(2n-1)=(2n-1)*a(n)，S(2n+1)=(2n+1)*a(n+1)，S(k)，S(2k)-S(k)，S(3k)-S(2k)，?，S(n)*k-S(n-1)*k?成等差数列，等等。若m+n=2p，则a(m)+a(n)=2*a(p)。

相关链接

等差数列-人民教育出版社