求教一道概率题

Question

设(X，Y)为二维随机变量，其联合概率密度为：

试求：(1)常数c；
(2)P{X<0.5；Y<0.7}；P{X<0.5}；P{Y<0.7}；P{Y<1.5}
(3)(X，Y)的边缘概率密度。
联合概率密度：
F(x，y)=cxy (0<x<1，0<y<1)
0 其他

Answer 1

f(x,y)=cxy, 0<x<1,0<y<1.
(1)
∫[0,1]{∫[0,1] cxydy}dx = (c/2)∫[0,1] xdx c/4 =1 --> c=4.
(2) 你会的。
(3) f(x)=∫[0,1] 4xydy = 2x, 0<x<1; =0, 其它。
f(y)=∫[0,1] 4xydx = 2y, 0<y<1; =0, 其它。本回答被提问者和网友采纳