奥数只适合少数有天赋,有兴趣的孩子学,力有余可学,力不能及就应当放弃。
二十几种思维,有好多只是技巧,比如换元什么的,这类知识很容易获得,根本不需要奥数训练;极限是一种思想,也容易获得。反向思考、逆向思考同样很容易获得,就比如正方形四条边相等,那么四条边相等的平面图形有哪些?反相思考是很浅层的,属于
抽象思维。
数学锻炼两个思维三个能力:抽象思维能力、
形象思维能力,和
逻辑推理能力。前两个是开发右脑,后一个开发
左脑。逻辑推理侧重技巧,但不过是做验证用的,很重要但不是数学的核心,恰恰这也是奥数侧重点,所以奥数训练弄不好会走偏。
抽象思维简单点说就是透过现象抓住本质的的思考能力,抽取事物的本质特点或者共同特点,抓住这个就抓住了问题的核心;形象思维也很重要,事情太复杂大脑不够用需要形象化思考,要靠想象力,比较典型的就是几何问题,任何数学知识你都应该能通过形象思考来理解,没有形象思考时想做逻辑证明是困难的。
考试大多侧重推理技巧的熟练程度,而数学的思想是你看到一类现象,研究并提出问题,不断的抽象,形象思考,不断的转化问题,推测问题的答案,这一步做完了之后,通过逻辑推理把证明写出来,逻辑推理就是最后一步,验证答案并表达推理过程。
学好数学其实有套路,学奥数并不是必须的。
1、初学阶段,多看书,做些简单练习题目,理解和掌握知识点,并把知识点形象化(这一点可以通过冥想来解决);
2、提升阶段,一题多解,把知识点串起来,锻炼
发散思维,穷尽想象能力,一个题目寻找多个解决办法,这可以有力的锻炼抽象思维,什么
数形结合、换元法都在里边,好的问题能把各种不同的数学知识、技巧串联起来。
3、突破阶段,开放式问题,把题目条件和结论放在一起,把条件和结论反过来,或者改变一下条件来研究题目,研究一下有什么新东西,这也是发散思维和
逆向思维。
4、最后是系统总结,各种学科的终极学习法宝,知识点是散的,但是思想不散,这就是形散而神不散;系统总结居高临下,最能抓住问题本身,又能理解整个知识体系。全面锻炼了抽象思维、形象思维、推理能力,这才是要害。系统总结能把书读薄,形成知识框架。比如初中几何核心就是两个图形,
三角形和圆,三角形侧重全等和相似,三角形重要的特点就是“稳定”,抓住稳字就抓住了三角形的一切特点,圆的重要特点是关于圆心对称,抓住对称就抓住了圆的一切特点,能灵活运用这两个图形特点初中几何就不再有难题。
没学奥数没什么好后悔的,大部分奥数题难在多转几个弯,多数只是熟能生巧,或者难在用初等方法解决特殊问题,这不是数学发展的方向。
学习数学最重要的品质就是有耐心,真正彻底透彻理解是需要时间的,功利心太重的人是学不下去的,悟道需要时间,需要研磨。
所以,奥数有兴趣就学,没兴趣就放弃,放弃奥数不是放弃数学。
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