在数学的海洋中，无理不等式章节虽看似简单，实则蕴含着丰富的解题策略。首要原则，便是明确其定义域，这是理解问题的基础。其次，非负情况下才可进行平方操作，以免引入错误的方向。接下来，让我们通过一系列例题来揭示这些技巧的精髓。
当面对无理不等式时，首要任务是确定其有效定义域。例如，例题12：若 ，务必先找出其定义域，可能是或，然后根据不等号的方向，可能需要平方并去绝对值，结果可能是 或。
如例题12的复杂方法，当我们遇到含绝对值的不等式，需要细致分类讨论，定义域可能是 ，解集则为 或 。
例题13中，解 的不等式，首先要排除定义域中的零，结论可能是。在解这类问题时，特殊值的考虑至关重要。
含根式不等式的解法，虽然看起来相对直接，但对基础的熟练运用是关键。下面的例题将展示如何结合定义域和分类讨论来求解。
例题14要求我们 定义域后进行分类讨论，最终的答案可能是。
例题15中，定义域后的分类讨论揭示了解集为。
至于例题16，定义域的巧妙应用后，答案是无解，或者可能是。
最后一个挑战，例题17要求我们面对 ，定义域的分类讨论后，答案可能是无解，或者还有其他可能的解集，具体为。
总的来说，无理不等式的解法需要扎实的基础和灵活的策略，通过不断练习，你将能够熟练掌握这些技巧，解决任何复杂的数学难题。让我们一起在解题的旅程中，不断探索和提升。