矩阵和行列式的区别和联系就是矩阵是一个数表。行列式是一个n阶的方阵。矩阵不能从整体上被看成一个数，行列式最终可以算出来变成一个数。矩阵的行数和列数可以不同，行列式行数和列数必须相同。
矩阵是一个表格，行数和列数可以不一样。而行列式是一个数，且行数必须等于列数。只有方阵才可以定义它的行列式，而对于长方阵不能定义它的行列式。两个矩阵相等是指对应元素都相等，两个行列式相等不要求对应元素都相等，甚至阶数也可以不一样，只要运算代数和的结果一样就行了。
两矩阵相加是将各对应元素相加，两行列式相加，是将运算结果相加，在特殊情况下（比如有行或列相同），只能将一行（或列）的元素相加，其余元素照写。数乘矩阵是指该数乘以矩阵的每一个元素，而数乘行列式，只能用此数乘行列式的某一行或列，提公因数也如此。
旋转矩阵
旋转矩阵是在乘以一个向量的时候有改变向量的方向，但不改变大小的效果的矩阵。旋转矩阵不包括反演，它可以把右手坐标系改变成左手坐标系或反之，所有旋转加上反演形成了正交矩阵的集合。
旋转矩阵是世界上著名的彩票专家、澳大利亚数学家底特罗夫研究的，它可以帮助您锁定喜爱的号码，提高中奖的机会。首先要先选一些号码，然后，运用某一种旋转矩阵，将你挑选的数字填入相应位置。如果选择的数字中有一些与开奖号码一样，将一定会中一定奖级的奖。当然运用这种旋转矩阵，可以最小的成本获得最大的收益，且远远小于复式投注的成本。
旋转矩阵的原理在数学上涉及到的是一种组合设计，如覆盖设计。而覆盖设计，填装设计，斯坦纳系，t设计都是离散数学中的组合优化问题，它们解决的是如何组合集合中的元素以达到某种特定的要求。
以上内容参考：百度百科—矩阵
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