谁会解这道物理题

Question

摩托车的最大速度为30 m/s，现让该摩托车从静止出发，要在4分钟内追上它前方相距1km，正以25m/s的速度在平直公路上行驶的汽车，则该摩托车行驶时，至少应具有多大的加速度?
急需、速解....

Answer 1

您好，这题比普通的速度题要繁琐一点，因为有一个陷阱，按普通方法计算，得出的最大速度会是58点多，而最大速度其实只有30，
具体解如下：
设摩托车在x米时达到了30m／s，耗时为t，加速度为a，所以剩下的距离为25m／s＊240s＋1000m－x＝7000－x，剩下的时间为240－t
所以联立三个方程组
v最大＝at＝30
x＝（1／2）at^2
(7000-x)=30*(240-t)
最后解得a＝9／4

Answer 2

4min=240s
240s内汽车行驶了s=vt=240s*25m/s=6000m
也就是说摩托车在240s内行驶6km+1km就OK了
根据公式s=（v+v0）t/2 v=v0+at 得出s=（v0+v0+at）t/2
因为从静止出发 所以v0=0 即s1=at1²/2 又因为速度最大为30m/s 所以s2=vt2 t1+t2=240s s1+s2=7000m a=（v-v0）/t1
所以7000m=（30m/s-0）/t1*t1²/2+30m/s*t2=15t1+30t2=15（t1+2t2）
又因为t1+t2=240s 所以t1=240-t2 即15（240-t2+2t2）=7000 解出t2=226.6666667s t1=13.3333333333s a=（v-v0）/t=2.25m/s²