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已知等腰梯形ABCD的腰AB=CD=a，AC垂直于BD，角ABC=α度。则该梯形的面积为___________答案为a^2（sin2α）(我忘了是α还是2α)

推荐答案 2009-07-23

过A做AE平行DB,交CB延长线于E
BD垂直于AC
则AE垂直于AC
等腰三角形里面BD=AC
所以 AE=AC
三角形AEC是等腰直角三角形
过A做AH垂直BC于H
AH=EC/2=a*sinα
EC=2asinα=BE+BC=AD+BC
所以面积为(AD+BC)*AH/2=a^2(sinα)^2

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