高中物理 机械能守恒

Question

书上说机械能守恒定律指物体在只有重力做功（或者弹簧的弹力做功）的运动过程中，物理的动能与重力势能（或者弹性势能）相互转化，但是机械能的总量保持不变，这就是机械能守恒。 但是我很困惑，如果一个系统内弹力和重力都做功，系统是否仍旧机械能守恒？比如说1.木块A从高处自由下落到固定在地面上的弹簧上,并下压弹簧2.木块A从高处自由下落到固定在地面上的弹簧上,但弹簧上端放有木块B....这两种情况应该怎么分析呢?

Answer 1

答：如果一个系统内弹力和重力都做功，而没有什么耗散力（最常见而且你们基本上只会遇到的就是内滑动摩擦力，往往有机械能转化为内能的过程）做功，系统仍是机械能守恒。
机械能包括动能和各种势能（如重力势能和弹性势能）。重力做功涉及到其他机械能，如动能，与重力势能的转化。弹力做功涉及到其他机械能与弹性势能的转化。因此，不会改变系统的机械能总量。

木块直接落到弹簧上，一般认为弹簧都是理想弹簧，木块的速度是一个渐变的过程，发生弹性碰撞，此种情况下，机械能守恒。
如果木块不是直接落在弹簧上，而是落在B上，木块B有质量，这时候往往发生非弹性碰撞，木块A和B的速度都会有一个突变，这时候就会有一部分能量转化为内能。机械能就不守恒了。
碰撞问题通常用动量守恒或动量定理解比较简单。

Answer 2

1
木块下落并未接触弹簧：重力势能→动能
木块下落并接触弹簧，且木块重力大于所受弹力：重力势能→动能+弹性势能
木块下落并接触弹簧，且木块重力等于所受弹力：重力势能→弹性势能
木块下落并接触弹簧，且木块重力小于所受弹力：重力势能+动能→弹性势能
木块上升，且重力小于所受弹力：弹性势能→动能+重力势能
木块上升，且重力等于所受弹力：弹性势能→重力势能
木块上升，且重力大于所受弹力：弹性势能+动能→重力势能
木块上升并离开弹簧：动能→重力势能

2
A未接触B时同上，A接触B后可看成一个整体。

Answer 3

首先要确定在木块与弹簧碰撞的时候没有能量损失。
对于1，在木块下落时（没有碰到弹簧）重力势能转化为动能
碰到弹簧后并向下压之后但仍是加速运动时（重力大于弹簧的支持力），木块的重力势能转化为木块的动能和弹簧的弹性势能
当减速运动时（支持力大于重力），木块的动能和重力势能转化为弹簧的弹性势能。
第二种情况，我就不太清楚了

Answer 4

其实你不要说单个的物体，一般讨论系统比较合适。

1，是可以的
2，你给的碰撞要看结果如何，如果不是弹性碰撞的话，就已经有机械能损失了。所以只要不是弹性碰撞，你的系统机能是不守恒的。

Answer 5

第一种情况：木块的重力势能→自身的动能→弹簧的弹性势能。无机械能损失，所以机械能守恒。
第二种情况：木块A重力势能转化成自身的动能，然后与木块B发生碰撞。但碰撞中存在机械能损失（比如碰撞生热或静电等），所以机械能不守衡。这时可以借助动能定理。

Answer 6

如果上述问题中不考虑其余的能量损失则机械能也是守恒的 书中的“只有”不是说只有弹力或只有重力做功 这里的“只有”排除的是除重力和弹簧弹力外的做功的力 弹力和重力同时做功是不违反机械能守恒定律的