初中数学题（平均数）

Question

有四个数，每次选出其中三个数算出它们的平均数，再加上另外一个数，用这种方法计算了四次，分别是得到以下四个数：212，200，172，184.那么原来这四个数的平均数是多少？
要过程，谢谢！

Answer 1

(a+b+c)/3+d=212
(b+c+d)/3+a=200
(c+d+a)/3+b=172
(d+a+b)/3+c=184

所以，四个数相加除以2可得四个数的和
a+b+c+d=384
平均数=384/4=96

Answer 2

解答：设四个数分别为a,b,c,d. 由题意得，

（a+b+c)/3+d=212

(a+c+d)/3+b=200

(a+b+d)/3+c=172

(b+c+d)/3+a=184

将四个式子左右对齐，分别相加，得

（3a+3b+3c+3d)/3+(a+b+c+d)= 768

化简，得：2 (a+b+c+d)= 768

所以， a+b+c+d = 384

所以：(a+b+c+d)/4= 96

Answer 3

设四个数为ABCD
列方程组
(A+B+C)/3+D=212
(B+C+D)/3+A=200
(C+D+A)/3+B=172
(D+A+B)/3+C=184
全部相加的A+B+C+D+A+B+C+D=768
A+B+C+D=384
平均数为96

Answer 4

设 四个数为a bcd
212可看做 a b c的平均数加d
200也以此推理下去
可得一个四元一次方程组
96

Answer 5

设三个数为a b c d
1/3(a+b+c)+d=212
1/3(a+b+d)+c=200
1/3(b+c+d)+a=172
1/3(a+c+d)+b=181
三式相加
2(a+b+c+d)=765
1/4(a+b+c+d)=
结果你算一下
我计算比较差