初三 数学 着急 已知A/B=C/D，判断下列比例式是否成立，并说明理 请详细解答,谢谢! (11 11:42:45)

Question

着急 已知A/B=C/D，判断下列比例式是否成立，并说明理由
（1） D2/C2 = B2 / A2
（2）A-B/A+B = C－D / C+D

Answer 1

(1)A与C若为0，则不成立
若不为0，则成立
∵A/B=C/D
∴B/A=D/C
∴B²/A²=D²/C²
(2)A/B=C/D≠-1时 成立
设A/B=C/D=k 则A=Bk,C=Dk
所以A-B/A+B=（k-1）/(k+1)
C－D / C+D =（k-1）/(k+1)
所以A-B/A+B = C－D / C+D
A/B=C/D＝-1时 不成立

Answer 2

1,对 D2/C2 = B2 / A2那么4AD=4BC A/B=C/D那么AD=BC 两边同乘4不变

2.对 , 可以代直算是对的 - -

Answer 3

(1)成立

因为A/B =C/D
两边平分
则A2/B2=C2/D2
所以D2/C2 = B2 / A2

（2）成立
设A/B=C/D=k
则A=Bk,C=Dk

所以A-B/A+B=（k-1）/(k+1)
C－D / C+D =（k-1）/(k+1)
所以A-B/A+B = C－D / C+D

Answer 4

他们都成立。因为：
（1）、由A/B=C/D根据比例的性质得B/A=D/C,两边平方可得原式成立。
（2）、根据比例的合分比定理得其是正确的。