齿轮的齿顶高系数、变位系数是如何确定的？

Question

比如圆柱直齿轮的顶圆直径=（齿顶高系数+变位系数）*M
齿轮的底圆直径=（齿顶高系数+顶间隙系数-变位系数）*M
如果只知道齿数和模数，齿顶圆底圆直径能计算出来吗？

Answer 1

在加工标准齿轮的位置上，如果齿轮刀具，靠近齿轮一段距离xm，则得到负变位齿轮;如果齿轮刀具，远离齿轮一段距离xm，则得到正变位齿轮。x就是变位系数，负变位时是负值，正变位时是正值。m是齿轮模数。变位量是x与m的乘积。

变位齿轮，模数、压力角、分度圆直径、齿距，都不变;正变位齿轮，齿厚、齿根圆、齿顶圆，都变大，齿根高变小、齿顶高变大;负变位齿轮则相反。

变位齿轮的齿厚 = πm / 2 + 2xmtanα ，注意变位系数的 + 、- 。

变位齿轮的齿根圆直径，等标准齿轮时的齿根圆直径，“加上”2倍变位量。变位齿轮的齿顶圆直径，在单个变位齿轮时，无法确定的，需要知道一对齿轮参数和实际中心距，才能确定的。

扩展资料：

交错轴斜齿轮传动：

当两个斜齿轮的法面模数相等，法面压力角相等，螺旋角不相等时，它们组成交错轴传动。它们的工作齿面为点接触。

(1)中心距a=(d1+d2)/2=mn(Z1/cosβ1+Z2/cosβ2)/2

(2)传动比i12=ω1/ω2=Z2/Z1=(d2/mt2)/(d1/mt1)=d2cosβ2/mn2/(d1cosβ1/mn1)=d2cosβ2/(d1cosβ1)

正常齿制，模数大于1mm的齿轮，齿顶高系数为1，顶隙系数为0.25；

正常齿制，模数小于1mm的齿轮，齿顶高系数为1，顶隙系数为0.35；

短常齿制齿轮，齿顶高系数为0.8，顶隙系数为0.3。

参考资料来源：百度百科-齿顶高系数

Answer 2

变位系数是变位齿轮及传动的一个主要参数,变位系数x1 、x2 的确定和选配,不仅与齿轮动的尺寸及啮合特性有关,而且与承载能力也有关。
设计齿轮传动时, 用变位系数选择线图选择出相对比较合理的变位系数组合x1 、x2 的值以后, 因为现有的《机械设计手册》或相关资料上还没有较完整、较准确的有关齿轮变位系数的大小与齿轮各系数、尺寸之间的变化关系曲线和对应的数值, 所以不能很快判定所选变位系数是否为最佳, 也不能马上得到齿轮的相关性能参数、系数和尺寸。
为了解决这些问题,我们给出了齿轮变位系数的大小与齿轮各系数、尺寸之间的变化关系式、变化曲线和对应值,并用VB. NET 语言对AutoCAD 进行了二次开发,通过程序设计控Auto2CAD 进行绘图。这样做一方面保证了计算数据的精确度;同时保证了绘制曲线的准确,曲线可1∶1 绘制,方便图形的后期处理和数值比对。还给出了编程的基本步骤,通过相关对象方法控AutoCAD 进行绘图。
1 　变位系数与齿轮各系数、尺寸之间的关系式
　　invα′=2 ( x1 + x2)z1 + z2tanα+ invα[2 ]34 (1)
y =z1 + z22( cosαcosα′- 1) [2 ]35 (2)
σ= x1 + x2 - y[2 ]36 (3)
ha1m= ha3+ x1 - σ (4)
ha2m= ha3+ x2 - σ[2 ]47 (5)
αa1 = arccosmz1cosα2 ra1 (6)
αa2 = arccosmz2cosα2 ra1[2 ]30 (7)
sa1 = s12 ra1mz2- 2 ra1 (invαa1 - invα) (8)
sa2 = s22 ra2mz2- 2 ra2 (invαa2 - invα) [2 ]31 (9)
εa =12π[ z1 (tanαa1 - tanα′) + z2 (tanαa2 - tanα′) ][2 ]42 (10)
式中　m ———齿轮的模数,mm
z1 、z2 ———分别是相啮合两齿轮的齿数
α ———齿轮的分度圆压力角,
radha3———齿顶高系数
x1 、x2 ———分别是相啮合两齿轮的变位系数
α′———齿轮传动啮合角, rad
y ———分度圆分离系数
σ ———齿顶高变动系数
ha1 、ha2 ———分别是齿轮1 和齿轮2 的齿顶高,mm
αa1 、αa2 ———分别是齿轮1 和齿轮2 的齿顶圆压力角, rad
ra1 、ra2 ———分别是齿轮1 和齿轮2 的齿顶圆半径,mm
sa1 、sa2 ———分别是齿轮1 和齿轮2 的齿顶圆齿厚,mm
s1 、s2 ———分别是齿轮1 和齿轮2 的分度圆齿厚,mm
εa ———重迭系数

Answer 3

标准圆柱直齿轮的计算公式

（齿数+2）*模数=齿顶圆
（齿数-2.5）*模数=齿底圆

变位系数要根据实际情况才能确定
有高度变位，角度变位，正变位和负变位等
总之有点复杂。本回答被提问者采纳