时针与分针两次重合的时间间隔怎么求

Question

如题所述

Answer 1

时针和
分针
在表盘上都是【匀速】旋转的；所以，从本次重合，到它们下一次重合，所经历的时间肯定是相同的——你可以这么看：
把表盘上的刻度全部擦掉（因为我们只考虑时间间隔）；每次两针重合，你就把表盘旋转为“两针向上”（即12点方向）；你会发现，每一个这样的过程都是完全相同的。
时针的周期是12小时；分针的周期是1小时；
最小公倍数
：12小时；
在每个大周期（12小时）内，时针重复1次，分针重复12次：它们有12个交点；
这12个交点，包括2个端点（0点和12点）和10个中间点；
因为12点即是下一个周期的0点；所以，完全属于每个周期的点实际有11个；
而每个周期被这11个点平均分为11段，每段的长度即是你所说的时间间隔：12/11（小时）。

Answer 2

1、时针与分针第一次重合以后到第二次再重合，中间隔多长时间？
360÷（6-0.5）
=360÷5.5
=720/11
=65又5/11分
2、在3点与4点之间，时针与分针重合的时刻是几点几分？
30×3÷（6-0.5）
=90÷5.5
=180/11
=16又4/11分
即3时16又4/11分
3、现在时间为5点差15分，还需经多长时间，时针与分针第一次重合？
（6×15+30×4）÷(6-0.5)
=210÷5.5
=420/11
=38又2/11分
4、现在是上午7点整，再过多长时间，时针与分针第一次成直线？
（30×7-180）÷（6-0.5）
=30÷5.5
=60/11
=5又5/11分
5、求时钟上时针与分针，在5点与6点之间成反方向的时刻？
（30×5+180）÷（6-0.5)
=330÷5.5
=60分
即6时整
6、12时以后，时针与分针第一次成30度角是什么时间？
30÷（6-0.5）
=60/11
=5又5/11分
即12时5又5/11分
7、8时与9时之间，时钟的两针第一次成直角是什么时间？
（30×8-90）÷（6-0.5）
=300/11
=27又3/11分
即8时27又3/11分
8、9时与10时之间，时针与分针正好成120度角，这时候是什么时刻？
（30×9-120)÷(6-0.5)
=300/11
=27又3/11分
即9时27又3/11分