请问数学： x^2+2×x-4=11 x^2+2×x-15=0 （x+5）×（x-3）=0 x^1=-5 x^2=3 这样做对吗？那么这个

Question

请问数学：
x^2+2×x-4=11
x^2+2×x-15=0
（x+5）×（x-3）=0
x^1=-5
x^2=3
这样做对吗？那么这个
（x+5）×（x-3）=0
x^1=-5
x^2=3
是怎么来的呢？敬请高手赐教好吗谢谢

Answer 1

x^2-11x+24 =x^2-2*11/2x+121/4-25/4 =(x-11/2)^2-(5/2)^2 =(x-11/2+5/2)(x-11/2-5/2) =(x-3)(x-8) x1=3,x2=8 对于某些不能利用公式法的多项式，可以将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解，这种方法叫配方法。属于拆项、补项法的一种特殊情况。也要注意必须在与原多项式相等的原则下进行变形。事实上这道题用十字相乘法最简单这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和。因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解： x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) 此处24=2x12=3x8=4x6，显然3+8=11 x^2+(-3-8)x+(-3)(-8)=(x-3)(x-8)