倍角公式怎样得到的?

Question

如题所述

Answer 1

1、半角公式：

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

2、倍角公式：

sin2α=2sinαcosα

tan2α=2tanα/（1-tan^2（α））

cos2α=cos^2（α）-sin^2（α）=2cos^2（α）-1=1-2sin^2（α）

扩展资料：

半倍角公式：

n倍角公式：

根据棣美弗定理，

考虑n为正整数的情形：

（左括号为当r取偶数时的展开项，右括号为当r取奇数时的展开项）

根据复数相等的定义，我们得到：

和

上面两个公式可化为  ：

Answer 2

三角函数中的倍角公式大抵是从两角和公式中令两个角相等而来。

供参考，请笑纳。

再从余弦函数的二倍角公式演绎出三角函数的半角公式

既是半角公式的开端，又是降幂公式

供参考，请笑纳。