辞退无固定期限合同员工的赔偿包括经济补偿和赔偿金两部分。
详细解释如下：
一、经济补偿
对于无固定期限合同的员工，当因为公司原因需要辞退时，公司应当给予经济补偿。这种补偿一般根据员工在公司工作的年限来计算。具体来说，经济补偿按照员工在公司的实际工作年限，每一年支付一个月工资的标准进行补偿。比如，员工在公司工作了三年，那么公司应该支付三个月工资的经济补偿。
二、赔偿金
除了经济补偿之外，如果是因为公司违反了劳动法规定而辞退无固定期限合同的员工，那么公司还需要支付赔偿金。赔偿金的计算方式一般是以经济补偿为基础，并根据违反劳动法的情况进行额外计算。如果公司没有合理的理由或者违反了劳动法规定，对员工的合法权益造成了损害，赔偿金可能会更高。具体数额视实际情况而定，可能包括未履行的工资、福利以及由此产生的其他损失等。
因此，对于辞退无固定期限合同员工的赔偿问题，需要根据具体情况进行计算。这包括员工的工作年限、公司违反劳动法的情况以及由此产生的损失等。在处理此类问题时，建议公司与员工进行沟通，达成一致意见后再做决定。同时，公司应该遵守劳动法规定，尽量避免不必要的法律纠纷。