宝马5系空调不出风可能有以下原因：
鼓风机故障：鼓风机是空调出风的核心器件，如果它出现故障，汽车空调就无法正常出风。可能的原因是内部线圈过热损坏或者电容损坏。您可以通过将汽车空调风速和风量调到最大来听鼓风机的声音，判断是否出现故障。如果出现故障，建议您去4S店或修理厂进行修理。
空调滤芯堵塞：空调滤芯是过滤空气进入车内的关键部件，如果滤芯堵塞，会导致风道堵塞。车外的空气会经过空调滤芯过滤一遍再进入车内，吸附很多空气中的杂物，所以容易堵塞。您可以将空调滤芯拆下来，看看是否干净，如果脏了可以清洗干净。
以上是宝马5系空调不出风的两种常见原因，您可以根据情况进行排查和处理。