二范数是什么意思？

Question

如题所述

Answer 1

||w||表示为2-范数。如，w是一个n维列向量，w=(w1,w2,...,wn)';||w||=w'w。

二范数指矩阵A的2范数，就是A的转置共轭矩阵与矩阵A的积的最大特征根的平方根值，是指空间上两个向量矩阵的直线距离。类似于求棋盘上两点间的直线距离。

范数(norm)是数学中的一种基本概念。在泛函分析中，它定义在赋范线性空间中，并满足一定的条件，即：

1、非负性；

2、齐次性；

3、三角不等式。

它常常被用来度量某个向量空间（或矩阵）中的每个向量的长度或大小。

扩展资料：

常用范数这里以Cn空间为例，Rn空间类似。

最常用的范数就是p-范数。若

，那么

可以验证p-范数确实满足范数的定义。其中三角不等式的证明不是平凡的，这个结论通常称为闵可夫斯基(Minkowski）不等式。