初一数学趣题

Question

有几道数学题目较难，苦思冥想没有做出来，这几道题目不要算式，只要分析该怎么去做，我不是来要答案的。谢谢帮忙！O(∩_∩)O谢谢~
1.两支长度相等的蜡烛，第一支能点4小时，第二支能点3小时，同时点燃两支蜡烛，几小时后第一支的长度是第二支的两倍?

2.某人步行了5小时，先沿着平路走，然后上了山，最后又沿着原路走回原地，假如他在平路上每小时走4千米，上山每小时走3千米，下上每小时走6千米，试求他5小时共走了多少千米？

3.赵小姐的岁数有如下特点：I.它的3次方是一个四位数，而4次方是一个六位数；II.这四位数和六位数的各位数正好是0~9这十个数字。问：赵小姐今年多少岁？

4.在跑马场的跑道上，有A,B,C三匹马，A在一分钟内能跑两圈，B能跑三圈，C能跑四圈。现在将三匹马并排在起跑线上，准备向同一个方向起跑。请问：经过几分钟，这三匹马又能并排在起跑线上？

5.在同一平面内，1个圆将平面分成2各部分，两个圆将平面最多分成四个部分……那么是个圆将平面最多分成这几个部分？

6.一个人从点M出发步行，前进20米就向右转15度，再前进二十米，有向右转15°……照这样走下去，他能不能回到M点？如果能，他回到M点是，一共走了多少米？

以上共6道数学题，望大家帮帮忙，再次感谢！
全部答出的且正确给10分

Answer 1

1.第一只点4小时 第二支点3小时 明显第2支燃得快 他们长度一样 假设是2个人走同意段路 那么可以假设第2个的速度是4 那么第一个的速度是3 那么路程自然就是12 那么可以把题目理解为两地相距12千米 甲速度3千米每小时 乙速度4千米每小时 甲乙两人同时出发 问几小时后 甲剩下的路程是乙的2倍
假设x小时 那么 12-3x=(12-4x)×2
x=2.4小时
2.假设在平路走时间为x 上山走的时间为y
那么回来的时候 平路时间还是为x 而下山由于速度是上山的 2倍 所以下山时间为y/2
x+y+y/2+x=5 可得 2x+3y/2=5 即 8x+6y=20
路程为x×4+y×3+y×6/2+x×4=8x+6y=20千米
3.3次方是个4位数 而4次方则是6位数 3次方最小为1000 那么年龄最小为10 最大为9999 那么年龄最大为 21 4次方6位数最小为100000 年龄最小为18
6位数字最大为999999 年龄最大为31 （此时要借助计算器）
初步判断年龄在18到21之间
假设为18 3次方为5832 4次方为104976 刚好满足
4.ABC其中甲最慢 要他们在起点相遇 起码A得跑1圈 而A一圈要半分钟 这时候B半分钟跑了一圈半 所以他们不能相遇 那么A跑2圈 这时候用了1分钟 刚好 B跑了3圈 C跑了4圈 他们都相遇在起跑线
5.先可以画图 1个圆分成2份 2个圆分成4份 3个圆分成8份 4个圆分成14份
可以得出规律 他们之间差值每增加1个圆 差值增加2
楼主题目是说的10个圆吧。。 就按10个圆算
1个圆2分 当2个圆的时候 份数与第一个圆的差值为2 之后每增加一个圆差值增加2 那么第10个圆的时候差值为（10-2）×2+2=18 所以10个圆的时候份数为2+2+4+6+8+10+12+14+16+18=92
6.这么走下去 他可以回到M点 且他走完一圈的路线形成一个正N边形 每边都为20米 由于每次都转15度 且正N边形外角和360度=N边×1个外角度数
=N边×15度
所以N=24
那么他一共走了 24×20=480米

Answer 2

1、设时间为X。第一支一小时缩短1/4。第二支一小时缩短1/3。
有1-（1/4）*X=2[1-（1/3）*X]，解得X=12/5
2、设平路为X 山路为Y
总时间t=2X/4+Y/3+Y/6=5化简得：X+Y=10 S总=20KM

3、这一题真不知道怎么解答，查了查，都是答案18，怎么算，没有人解答。

4、一分钟后，这时A跑完两圈，B跑完三圈，C跑完四圈，三匹马正好再一次在起跑线上处于平排状态。

5、此题为两两相切后分割问题。在同一平面内，1个圆把平面分成0×1+2=2个部分，2个圆把平面最多分成1×2+2=4个部分，3个圆把平面最多分成2×3+2=8个部分，4个圆把平面最多分成3×4+2=14个部分，N个圆把平面最多分成N（N-1）+2部分。10个圆为10*9+2=92

6、模拟画图后可发现，此人走的路径是一个外角为15°的多边形，由多边形外角和为360度，可得为24边形。故路程为20*24=480米

Answer 3

1是一个追击问题，只是等式后面不是1倍是两倍1-t/4=2(l-t/3)解t得1.5

Answer 4

fen

Answer 5

飘过带走2分，看了第一题，easy~~