如何计算四棱台的体积

Question

如题所述

Answer 1

很简单，视为一个大四棱锥减去一个小四棱锥，即可得到答案。

公式如下：

其中，S1为上底面积，S2为下底面积，S0为中截面面积，H为高。

a1、b1为上底长宽，a2、b2为下底长宽。

Answer 2

四棱台体积公式： 

①、[S上+S下+√(S上×S下)]*h /3 （可以用于四棱锥）

[上面面积+下面面积+根号(上面面积×下面面积)]×高÷2 

②、(S上+S下)*h/2 （不能用于四棱锥）

(上面面积+下面面积)x高÷2 第②个最简便的公式，可以把正方体当作四棱台验证。

注意：如果把四棱锥可以看成上面面积为0的四棱台，第①个公式仍然可以用，但是四棱锥不能用第②个公式。

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Answer 3

因为懒，只是介绍思想自己证去，
用大的减去小的，利用上底面积比下底面积等于高之比的平方，两个高和为大棱锥的高，将高全部换为棱台的高就行了，结果有一个用面积表示的是为了看起来好看