17幅正方形书法作品可以按照以下3种方式排列所用花边最少。
（1）先按照3排5列，或3列5排方式拼成长方形，并在邻近排列2幅作品。
（2）先按照4排4列拼成正方形，并在邻近排列1幅作品。
（3）先按照3排6列，或6列3排方式拼成长方形，其中需要少排列1幅作品。
三种方式排列周长均为36分米，所用的彩条最少。
实际应用中可以根据计算结果，按照美学原则选择相应的排列方式。
分析：
17是质数，可以用邻近的合数15、16或18求因数，再用加减法得到17，并得到作品的排列方式，按照长方形的周长公式得到相应的周长，周长＝（长＋宽）＊2。
（1）3*5＋2＝17；先按照3排5列，或3列5排方式拼成长方形，并在邻近排列2幅作品。拼成的凸形图形需要加上凸出的边长长度。
长方形长为5*2＝10,宽为3*2＝6,周长为32,加上邻近2幅的两边，总周长36；
（2）4*4＋1＝17；先按照4排4列拼成正方形，并在邻近排列1幅作品。
正方形周长8*4＝32,加上邻近1幅的两边，总周长36；
（3）2*8＋1＝17；先按照2排8列，或8列2排方式拼成长方形，并在邻近排列1幅作品。
长方形长为8*2＝16,宽为2*2＝4,周长为40,加上邻近1幅的两边，总周长44；
（4）2*9－1＝17；先按照2排9列，或9列2排方式拼成长方形，其中需要少排列1幅作品。但少1幅作品形成的凹形图形与长方形周长相等。
长方形长为9*2＝18,宽为2*2＝4,周长为44；
（5）3*6－1＝17；先按照3排6列，或6列3排方式拼成长方形，其中需要少排列1幅作品。但少1幅作品形成的凹形图形与长方形周长相等。
长方形长为6*2＝12,宽为3*2＝6,周长为36；
综上，按照（1）、（2）、（5）三种方式排列周长均为36分米，所用的彩条最少。可以根据计算，按照美学原则选择相应的排列方式。
扩展资料：
将17幅作品排列，因为17是质数，可以用邻近的合数15、16或18求因数，再用加减1或2的方式得到17。利用求得的因数作为长方形的长和宽，根据长方形周长公式计算周长。其中拼成的凸形图形需要加上凸出的边长；拼成的凹形图形的周长与长方形周长相同。可以得到以下5种情况：
（1）3*5＋2＝17；
先按照3排5列，或3列5排方式拼成长方形，并在邻近排列2幅作品。总周长36；
（2）4*4＋1＝17；
先按照4排4列拼成正方形，并在邻近排列1幅作品。总周长36；
（3）2*8＋1＝17；
先按照2排8列，或8列2排方式拼成长方形，并在邻近排列1幅作品。总周长44；
（4）2*9－1＝17；
先按照2排9列，或9列2排方式拼成长方形，其中需要少排列1幅作品。周长为44；
（5）3*6－1＝17；
先按照3排6列，或6列3排方式拼成长方形，其中需要少排列1幅作品。周长为36；
比较5种情况的周长，其中（1）、（2）、（5）周长为36分米,所需要彩条最少。
可以发现，当长方形的长和宽接近时，其周长相对小。
实际应用中可以根据计算结果，按照美学原则选择相应的排列方式，使之排列相对美观。