已知抛物y^2 =2px (p>o)上存在直线x+y-1=0 对称。求P的取值范围。
我不明白的是p(x1^2 +x2^2)+p(x1+x2) =1 是怎么得到的?
希望具体分析下,感谢大家的帮助!!!!!
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检举这道题用“第三定义”做,也就是点差法。
设抛物线上有两点,(x1,y1),(x2,y2)
y1^2=2px1
y2^2=2px2,两是做差,得到(y1+y2)(y1-y2)=2p(x1-x2)
因为y1+y2=2y中,(y1-y2)/(x1-x2)=k=1
所以p=y中
因为中点在直线上,
所以x中+y中=1
x中=1-p
所以中点(1-p,p)
因为中点在抛物线内
所以p^2<2p*(1-p)
所以0<p<2/3
能解释这里一下吗?谢谢。不是很明白。
因为y1+y2=2y中,(y1-y2)/(x1-x2)=k=1
所以p=y中
因为中点在直线上,
所以x中+y中=1
x中=1-p
所以中点(1-p,p)
因为中点在抛物线内
所以p^2<2p*(1-p)
所以0<p<2/3