数学排列组合问题，请独立动脑筋的来！！！

Question

6本不同的书
(1) 分给甲乙丙三人，每人两本，有多少种不同的分法?
(2) 分成三堆，每堆两本，有多少种不同的分法？
(3) 分成三堆，一堆一本，一堆两本，一堆三本，有多少种不同的分法？
(4) 甲一本，乙两本，丙三本，有多少种不同的分法?
(5) 分给甲乙丙三人，其中一人一本，一人两本，第三人三本，有多少种不同的分法?
分析
(1) 分给甲乙丙三人，每人两本，有多少种不同的分法? C(6.2)C(4.2)
(2) 分成三堆，每堆两本，有多少种不同的分法？ C(6.2)C(4.2)/P(3.3)
(3) 分成三堆，一堆一本，一堆两本，一堆三本，有多少种不同的分法？ C(6.3)C(3.2)
(4) 甲一本，乙两本，丙三本，有多少种不同的分法? C(6.3)C(3.2)
(5) 分给甲乙丙三人，其中一人一本，一人两本，第三人三本，有多少种不同的分法?
C(6.3)C(3.2)P(3.3)

这上面的例题写的比较明确了，但是还有一点我不是很清楚：
1。分给甲乙丙三人，每人两本，有多少种不同的分法
2。分给甲乙丙三人，其中一人一本，一人两本，第三人三本，有多少种不同的分法?

这两个题本质上没有区别，都是向三个不同的人，分三份不同的书。但是一个是用P33乘了，一个没用。这是因为什么？

还有类似的问题，书分堆的时候也是这样：
分成三堆，每堆两本，有多少种不同的分法？ C(6.2)C(4.2)/P(3.3)
居然还用P33做了除法，这个又怎么解释？

能解释问题的来，至于运算已经有答案了就不用了。
写的好的追加分数。
3个人 分6本书，每个人分到的数是1，2，或者3。这个计算应该是先算书的组合，再乘以人的排列。 如果是三个人分6本书，每个人都分2本，那么也应该先考虑书的组合，再乘以人的排列。不过在题里，就没乘。这是因为不管怎么排列，甲，乙，丙，都是会拿到同样的书，乘了就算重复了。这个是勉强明白~其实还是没有深入理解怎么就能重复，都是一样的问题，一样的方法算怎么就不对呢！

Answer 1

分成三堆，每堆两本，有多少种不同的分法？ C(6.2)C(4.2)/P(3.3)
居然还用P33做了除法，这个又怎么解释？

分给3个人，当你说C62的时候，你实际上是指明了，分给的这个人是甲还是别人。这个时候你会说，首先分给甲有C62种分法。
书分堆的时候也是一样的，这个时候你会说，第一堆有C62种。注意到（第一）这两个字了么？你已经给排序了。实际上3堆排序没有意义，所以要除P33

1。分给甲乙丙三人，每人两本，有多少种不同的分法
2。分给甲乙丙三人，其中一人一本，一人两本，第三人三本，有多少种不同的分法?
这两个题本质上没有区别，都是向三个不同的人，分三份不同的书。但是一个是用P33乘了，一个没用。这是因为什么？

这两个有实际上的区别，区别就在书的数目。（不是废话，呵呵）
情况是这样的，3个人每个人拿2本书，不管顺序怎么样，都是2 2 2。
但是3个人分别拿1、2、3本书就不一样了，顺序可以使321，也可以使123。所以要乘P33。

能理解么？我觉得已经很详细了。

Answer 2

分数线上面是部分事件（一件事情要分几步完成用乘，一件事情有几种方法都可以完成用加。LZ给的解法很显然是用乘的）
分数线下面是整体事件。整体事件是说“三人分三本书”所以整体事件是用P（3.3）
算概率就是算部分占整体的百分之几。