排列组合问题

Question

6本不同的书，分成三堆，有多少种不同的分法

Answer 1

解：（1）当三堆的本数为4，1，1时，分法有C(6,4)=15种。（2）当三堆的本数为3，2，1时，分法有C(6,1)*C(5,3)=60种。（3）当三堆的本数为2，2，2时，分法有[C(6,2)*C(4,2)*C(2,2)]/3!=10种。故总的分法有15+60+10=85种。（请参看“龙门专题，排列，组合，概率”第83面，平均分为2，2，2时，有重复，要除以3！。）

Answer 2

6C2X4C2=90

Answer 3

先分组后分配
（1,1,4）:C6,4=15
（1,2,3）:C6,1*C5,2=60
（2,2,2）:C6,2*C4,2*C2,2/A3,3=10
共有85种方法

Answer 4

6=4+1+1
=3+2+1
=2+2+2
C6(1)*C5(1)+C6(1)*C5(2)+C6(2)*C4(2)
=6*5+6*10+15*6
=30+60+90
=180
有180种不同的分法

Answer 5

1 1 4到1 4 1 共4组
2 1 3到2 3 1 共3组
同样的3打头的有2组
这样推下来共有 4+3+2+1=10种分法

Answer 6

6本书都不同，所以先排列一下，有A66种排法，每种排法6本书之间有5个空隙，所以分成三堆相当于在5个缝隙中插入两个挡板，不分先后，即C 5取2

所以答案是A 6 6 * C 5 2